Série
Les séries sont une catégorie de suite. Une série de terme général u n est, basiquement, la somme des n premiers termes de la suite.
Page(s) en rapport avec ce sujet :
- Les termes de la série sont du même type que auparavant.... Si x < 0, la série est à nouveau alternée, et convergera par conséquent.... la convergence de la suite partielle et de là celle de la série de MacLaurin de l'exponentielle.... (source : xavier.hubaut)
- La somme de cette série est alors 1.1−b. 3.2.2 Séries de Riemann. On nomme série de riemann toute série dont le terme général est de la forme 1... (source : www4.ac-lille)
- On dit qu'une série est alternée quand le terme général est de la forme (-1) nεn, où (εn) est une suite décroissante de réels positifs convergeant vers 0.... (source : reunion.iufm)
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Les séries sont une catégorie de suite. Une série de terme général un est , basiquement, la somme des n premiers termes de la suite . C'est pour cette raison qu'on nomme la suite
, la suite des sommes partielles.
, où uk est le terme d'indice k de la suite
.
On note cette série .
L'exemple le plus classique au lycée est la série définie par :
C'est-à-dire la somme des termes d'une suite géométrique de raison q et de premier terme U0.
Autre exemple, la suite définie pour tout entier naturel n :Un = n a pour série associée :
Voir aussi l'article "série géométrique".
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