Nombre sublime

On dit qu'un entier naturel est un nombre sublime quand le nombre de ses diviseurs et la somme de ses diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.



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On dit qu'un entier naturel est un nombre sublime quand le nombre de ses diviseurs et la somme de ses diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.

A titre d'exemple, les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6 et 12.

12 a six diviseurs. Les diviseurs de 6 sont : 1, 2, 3 et 6.

1+2+3 = 6, par conséquent 6 est un nombre parfait.

D'autre part 1+2+3+4+6+12 = 28, 28 est aussi un nombre parfait.

Donc 12 est un nombre sublime.

Il existe uniquement 2 nombres sublimes, 12 et (2126) (261 − 1) (231 − 1) (219 − 1) (27 − 1) (25 − 1) (23 − 1) suite A081357 de l'ŒIS. [1] Le deuxième de ces nombres comporte 76 chiffres :

6 086 555 670 238 378 989 670 371 734 243 169 622 657 830 773 351 885 970 528 324 860 512 791 691 264.

Réferences

  1. Clifford A. Pickover, Wonders of Numbers, Adventures in Mathematics, Mind and Meaning New York : Oxford University Press (2003)  : 215

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