Nombre sublime
On dit qu'un entier naturel est un nombre sublime quand le nombre de ses diviseurs et la somme de ses diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.
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- magie des nombres : nombres sublimes, quantité et somme des diviseurs sont deux... Les nombres sublimes sont en rel a tion a vec les nombres de Mersenne... (source : villemin.gerard.free)
On dit qu'un entier naturel est un nombre sublime quand le nombre de ses diviseurs et la somme de ses diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.
A titre d'exemple, les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
12 a six diviseurs. Les diviseurs de 6 sont : 1, 2, 3 et 6.
1+2+3 = 6, par conséquent 6 est un nombre parfait.
D'autre part 1+2+3+4+6+12 = 28, 28 est aussi un nombre parfait.
Donc 12 est un nombre sublime.
Il existe uniquement 2 nombres sublimes, 12 et (2126) (261 − 1) (231 − 1) (219 − 1) (27 − 1) (25 − 1) (23 − 1) suite A081357 de l'ŒIS. [1] Le deuxième de ces nombres comporte 76 chiffres :
- 6 086 555 670 238 378 989 670 371 734 243 169 622 657 830 773 351 885 970 528 324 860 512 791 691 264.
Réferences
- ↑ Clifford A. Pickover, Wonders of Numbers, Adventures in Mathematics, Mind and Meaning New York : Oxford University Press (2003) : 215
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