Livre IX des Éléments d'Euclide

Le Livre IX des Éléments d'Euclide poursuit l'étude de l'arithmétique, commencée dans les livres VII et VIII. On y prouve plusieurs théorèmes majeurs : l'infinité des nombres premiers, la somme des termes d'une suite géométrique et la forme des nombres parfaits pairs.



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Livre historique de mathématiques

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  • comment Euclide démontrait des résultats généraux en arithmétique et je me suis intéressé spécifiquement à la proposition 20 du livre IX des Éléments dont... (source : reunion.iufm)

Le Livre IX des Éléments d'Euclide poursuit l'étude de l'arithmétique, commencée dans les livres VII et VIII. On y prouve plusieurs théorèmes majeurs : l'infinité des nombres premiers, la somme des termes d'une suite géométrique et la forme des nombres parfaits pairs.

Il comporte 36 propositions.

Les propositions

Elles concernent :

Bibliographie

Éléments d'Euclide
Livre I ∼ Livre II ∼ Livre III ∼ Livre IV ∼ Livre V ∼ Livre VI
Livre VII ∼ Livre VIII ∼ Livre IX ∼ Livre X ∼ Livre XI ∼ Livre XII ∼ Livre XIII

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