Liste de critères de divisibilité
Ceci est une liste de critères de divisibilité des nombres écrits en base décimale, exposés sans démonstration.

Catégories :
Divisibilité et factorisation - Arithmétique élémentaire - Mathématiques élémentaires - Liste en rapport avec les mathématiques
Page(s) en rapport avec ce sujet :
- Liste de critères de divisibilité - On regarde si 231 est divisible à l'aide du lemme de divisibilité par 7.... Attention : c'est un critère de ... (source : fichier-pdf)
- Les critères de divisibilité sont un aspect de la culture des nombres qui.... Il faut mettre en évidence qu'on a utilisé les mêmes nombres dans la liste... (source : irem-fpb.univ-lyon1)
Ceci est une liste de critères de divisibilité des nombres écrits en base décimale, exposés sans démonstration.
Pour les démonstrations ou les méthodes ayant permis d'établir ces critères, voir l'article critère de divisibilité.
Dans tout cet article, un nombre de n chiffres est représenté par .
étant le chiffre des unités.
étant le chiffre des dizaines.
étant le chiffre des centaines.
Et ainsi de suite.
Entiers inférieurs à 10
Divisibilité par : | Énoncé du critère : | Exemple : |
---|---|---|
1 | Tout nombre entier est divisible par 1 | * 1, 2, 3, 4 sont divisibles par 1. |
2 | Un nombre est pair, c'est-à-dire divisible par 2, si et uniquement si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. | * 15679205738 est divisible par 2 car il se termine par 8 qui est un nombre pair ;
|
3 | Un nombre est divisible par 3 si et uniquement si la somme de ses chiffres est divisible par 3. | 35796825 est divisible par 3 car :
On a même 4 + 5 = 9 (divisible par 3). |
4 | Un nombre est divisible par 4 si et uniquement si le nombre constitué par ses deux derniers chiffres est divisible par 4. | * 356812970332548 est divisible par 4 car il se termine par 48 et nous voyons que 48 est divisible par 4. |
5 | Un nombre est divisible par 5 si et uniquement s'il se termine par 0 ou 5. | * 1296837402275 est divisible par 5 car il se termine par 5. |
6 | * Un nombre est divisible par 6 si et uniquement s'il est divisible à la fois par 2 et par 3. | * 24186 est divisible par 6, car :
|
* Un nombre est divisible par 6 si et uniquement si la somme de son premier chiffre (unité) avec la somme des autres chiffres multipliée 4 donne un multiple de 6. | 558 est divisible par 6 car
|
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7 | * Le nombre ![]() ![]() |
* 182 est divisible par 7 car :
|
* Il suffit de séparer ce nombre par tranche de 3 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -. On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 7, alors le nombre reconnu est divisible par 7. Évidemment pour voir si le résultat de l'opération précédente est divisible par 7, on peut utiliser le lemme de divisibilité par 7. | *5527579818992.
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Méthode de Toja - Découper le nombre par tranches de 2 chiffres et chercher la distance entre chaque nombre de 2 chiffres et le multiple de 7 le plus proche (alternativement par excès et par défaut). Cette méthode ne nécessite pas d'effectuer la division complète mais nécessite de connaître sa table de multiplication par 7 jusqu'à 14. | * 5527579818992.
est multiple de 7 (les différents "restes" sont écrits dans l'ordre inverse)
est multiple de 7
Source : (en) divisibilité par 7 |
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8 | Un nombre est divisible par 8 si le nombre constitué par ses trois derniers chiffres est divisible par 8. | 100636136 est divisible par 8 car 136 est divisible par 8. |
9 | Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. | 423 est divisible par 9 car
|
10 | Un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0. | 1275689573270 est divisible par 10 car il se termine par 0. |
10n | Un nombre est divisible par 10n si ses n derniers chiffres sont égaux à 0. | * 154652500000 est divisible par 105 car ses 5 derniers chiffres sont des 0 ;
|
Critère de divisibilité par 5n
Un nombre est divisible par 5n si les n derniers chiffres de ce dernier forment un nombre divisible par 5n.
Exemple
57 962 895 185 796 257 543 625 est divisible par 53 = 125 car 625 est divisible par 125.
Critère de divisibilité par 10n
Un nombre est divisible par 10n si ses n derniers chiffres sont égaux à 0.
Exemple
154652500000 est divisible par 105 car ses 5 derniers chiffres sont des 0.
Critère de divisibilité par 11
Première méthode
Pour déterminer si un nombre N est divisible par 11 :
- on calcule la somme A des chiffres en position impaire ;
- on calcule la somme B des chiffres en position paire ;
N est divisible par 11 si et uniquement si la différence A – B (ou B – A) est divisible par 11.
Cela revient à effectuer la somme alternée de ses chiffres.
Exemple
Considérons le nombre 19 382.
- A = 1 + 3 + 2 = 6
- B = 9 + 8 = 17
- B – A = 17 – 6 = 11
Nous trouvons un résultat divisible par 11, par conséquent 19 382 est divisible par 11.
Deuxième méthode
On sépare le nombre par tranche de deux chiffres à partir des unités en intercalant des + et on effectue l'opération obtenue. Si le résultat est divisible par 11 alors le nombre de départ est divisible par 11.
Exemple
Reprenons l'exemple précédent 19382, on obtient :
- 1 + 93 + 82 = 176
Comme le résultat a plus de deux chiffres, on recommence :
- 1 + 76 = 77
77 est divisible par 11 par conséquent 19 382 est divisible par 11 selon la propriété.
«Mini-critère»
Si un nombre de trois chiffres a son chiffre du milieu égal à la somme des deux chiffres extrêmes et que cette somme est inférieure à 9 alors il est divisible par 11.
Exemples
374 est divisible par 11 car 3 + 4 = 7 on obtient 374 = 11 x 34.
Attention : c'est un critère de divisibilité mais pas de non-divisibilité :
- 825 est divisible par 11 ; (825 = 11 x 75) ; tandis que 8 + 5 ≠ 2.
Critère de divisibilité par 12
Un nombre est divisible par 12 s'il est divisible par 3 et par 4.
Exemple
Soit le nombre 3085755924.
Il satisfait au critère de divisibilité par 3 car 3 + 0 + 8 + 5 + 7 + 5 + 5 + 9 + 2 + 4 = 48 qui est divisible par 3.
Il satisfait au critère de divisibilité par 4 car Il se termine par 24 qui est divisible par 4
Donc 3085755924 est divisible par 12.
Critère de divisibilité par 13
Lemme de divisibilité par 13
Le nombre est divisible par 13 si et uniquement si
est divisible par 13.
Exemples
637 est divisible par 13 car
- 63 + 4 x 7 = 91
- et 91 est divisible par 13.
D'une manière plus générale il suffit de répéter l'opération ci-dessus jusqu'à obtenir comme résultat final 13, 26 ou 39. Ce qui prouvera que le nombre reconnu au départ est divisible par 13.
Soit le nombre 224185. On a :
- 22418 + 4 × 5 = 22438
- 2243 + 4 × 8 = 2275
- 227 + 4 × 5 = 247
- 24 + 4 × 7 = 52
- 5 + 4 × 2 = 13
Nous obtenons 13 par conséquent 224185 est divisible par 13.
Critère pour un grand nombre
Supposons qu'on veuille savoir si un nombre contenant la plupart de chiffres est divisible par 13.
Il suffit de séparer ce nombre par tranche de 3 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -.
On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 13, alors le grand nombre reconnu est divisible par 13.
Bien sûr pour voir si le résultat de l'opération précédente est divisible par 13, on peut utiliser le lemme de divisibilité par 13.
Exemple
Soit le nombre 1633123612311854.
On le sépare par tranche de trois à partir des unités.
- 1 | 633 | 123 | 612 | 311 | 854.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 1 - 633 + 123 - 612 + 311 - 854.
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 1 - 633 + 123 - 612 + 311 - 854 = -1664
Le résultat est négatif, mais on peut prendre sa valeur absolue 1664 et continuer.
On regarde si 1664 est divisible par 13 à l'aide du lemme de divisibilité par 13.
- 166 + 4×4 = 182
- 18 + 4×2 = 26
26 est divisible par 13 par conséquent 1633123612311854 est divisible par 13.
Critère de divisibilité par 14
Un nombre est divisible par 14 s'il est à la fois divisible par 7 et par 2.
Critère de divisibilité par 15
Un nombre est divisible par 15 s'il est à la fois divisible par 3 et par 5
Critère de divisibilité par 16
Un nombre est divisible par 16 si le nombre constitué par ses 4 derniers chiffres est divisible par 16.
Exemple
2007557744 est divisible par 16 car 7744 est divisible par 16.
Critère de divisibilité par 17
Lemme de divisibilité par 17
Le nombre est divisible par 17 si et uniquement si
est divisible par 17.
Il suffit de répéter l'opération ci-dessus et de vérifier que le résultat final est un multiple de 17.
Soit le nombre 3723. On a
372 – 5 × 3 = 357
35 – 5 × 7 = 0
Nous trouvons un résultat divisible par 17 par conséquent 3723 est divisible par 17.
Critère pour un grand nombre
Supposons qu'on veuille savoir si un nombre contenant un très grand nombre de chiffres est divisible par 17.
Il suffit de séparer ce nombre par tranche de 8 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -.
On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 17, alors le grand nombre reconnu est divisible par 17.
Bien sur pour voir si le résultat de l'opération précédente est divisible par 17, on peut utiliser le début de ce paragraphe.
Exemple
Soit le nombre 416521368699986479153682401.
On le sépare par tranche de 8 à partir des unités.
- 416 | 52136869 | 99864791 | 53682401.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 416 - 52136869 + 99864791 - 53682401.
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 416 - 52136869 + 99864791 - 53682401 = -5954063
Le résultat étant négatif, on prend la valeur absolue 5954063
On regarde si 5954063 est divisible par 17 à l'aide du lemme de divisibilité par 17.
- 595406 - 5×3 = 595391
- 59539 - 5×1 = 59534
- 5953 - 5×4 = 5933
- 593 - 5×3 = 578
- 57 - 5×8 = 17
Nous obtenons un résultat divisible par 17 par conséquent 416521368699986479153682401 est divisible par 17.
Critère de divisibilité par 18
Un nombre est divisible par 18 s'il est divisible à la fois par 9 et par 2.
Critère de divisibilité par 19
Lemme de divisibilité par 19
Le nombre est divisible par 19 si et uniquement si
est divisible par 19.
Exemples
247 est divisible par 19 car
- 24 + 2 x 7 = 38
- et 38 est divisible par 19.
Critère pour un grand nombre
Pour savoir si un nombre est divisible par 19, Il suffit de séparer ce nombre par tranche de 9 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -. On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 19, alors le nombre reconnu est divisible par 19.
Exemples
Soit le nombre 48822138835949515214962479.
On le sépare par tranche de neuf chiffres à partir des unités.
- 48822138 | 835949515 | 214962479.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 48822138 - 835949515 + 214962479
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 48822138 - 835949515 + 214962479 = -572164898
Le résultat n'ayant que 9 chiffres, on vérifie facilement avec une calculatrice que 572164898 est divisible par 19 (tandis que ce n'était pas envisageable au départ avec le nombre de 26 chiffres sur la majorité des calculatrices) par conséquent 48822138835949515214962479 est divisible par 19.
Critère de divisibilité par 20
Un nombre est divisible par 20 si le chiffre des unités est 0 et si le chiffre des dizaines est pair.
Critère de divisibilité par 21
Critère immédiat
Un nombre est divisible par 21 s'il est à la fois divisible par 7 et par 3
Lemme de divisibilité par 21
Le nombre est divisible par 21 si et uniquement si
est divisible par 21.
Exemples
- 567 est divisible par 21 car
56 – 2 x 7 = 42
et 42 est divisible par 21.
D'une façon plus générale pour voir si un nombre est divisible par 21 il suffit de répéter l'opération jusqu'à obtenir 0, ce qui montrera que le nombre est divisible par 21.
Soit le nombre 5289417.
On a :
- 528941 - 2×7 = 528927.
- 52892 - 2×7 = 52878.
- 5287 - 2×8 = 5271.
- 527 - 2×1 = 525.
- 52 - 2×5 = 42.
- 4 - 2×2 = 0.
Nous trouvons 0, par conséquent 5289417 est divisible par 21.
Critère de divisibilité par 22
Un nombre est divisible par 22 s'il est à la fois divisible par 11 et par 2
Critère de divisibilité par 23
Lemme de divisibilité par 23
Le nombre est divisible par 23 si et uniquement si
est divisible par 23.
Exemple
3151 est divisible par 23 si 315 + 7 x 1 = 322 est divisible par 23.
322 est divisible par 23 si 32 + 7 x 2 = 46, ce qui est le cas (2 x 23).
Donc, 3151 est un multiple de 23.
Critère pour un grand nombre
Pour savoir si un nombre est divisible par 23, il suffit de séparer ce nombre par tranche de 11 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -. On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 23, alors le nombre reconnu est divisible par 23.
Exemple
Soit le nombre 5420689351066034652617594500202.
On le sépare par tranche d'onze chiffres à partir des unités.
- 542068935 | 10660346526 | 17594500202.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 542068935 - 10660346526 + 17594500202
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 542068935 - 10660346526 + 17594500202 = 7476222611
Par la suite, 7476222611 se transforme en 747622261 + 7 (= 747622268) qui se transforme en 74762226 + 56 (= 74762282), qui se transforme en 7476228 + 14 (= 7476242), qui se transforme en 747624 + 14 (= 747638), qui se transforme en 74763 + 56 (= 74819), puis en 7481 + 63 (= 7544), puis en 754 + 28 (= 782), puis en 78 + 14 (= 92) multiple de 23
Critère de divisibilité par 24
Un nombre est divisible par 24 s'il est à la fois divisible par 8 et par 3.
Critère de divisibilité par 25
Un nombre est divisible par 25 si son écriture «se termine» par 00, 25, 50 ou 75, c'est-à-dire si le nombre constitué par ses deux derniers chiffres est divisible par 25.
Exemple
1759568268975 est divisible par 25 car il se termine par 75.
Critère de divisibilité par 26
Un nombre est divisible par 26 s'il est à la fois divisible par 13 et par 2
Critère de divisibilité par 27
Pour savoir si un nombre est divisible par 27, on le sépare par groupe de 3 chiffres à partir des unités en intercalant des +. On effectue l'opération obtenue. Si le résultat est divisible par 27, alors le nombre est divisible par 27.
Exemple
Soit le nombre 68748098828632988661.
On effectue l'opération
- 68 + 748 + 098 + 828 + 632 + 988 + 661 = 4023.
Le résultat ayant plus de 3 chiffres, on peut recommencer une fois
- 4 + 023 = 27.
Nous trouvons un résultat divisible par 27, par conséquent 68748098828632988661 est divisible par 27.
Critère de divisibilité par 28
Un nombre est divisible par 28 s'il est à la fois divisible par 7 et par 4.
Critère de divisibilité par 29
Lemme de divisibilité par 29
Le nombre est divisible par 29 si et uniquement si
est divisible par 29.
Exemples
87 est divisible par 29 car
- 8 + 3 x 7 = 29
- et 29 est divisible par 29.
Pour voir si un nombre est divisible par 29 il suffit de répéter l'opération jusqu'à obtenir 29, ce qui montrera que le nombre est divisible par 29.
Soit le nombre 751593.
On a :
- 75159 + 3×3 = 75168.
- 7516 + 3×8 = 7540.
- 754 + 3×0 = 754.
- 75 + 3×4 = 87.
- 8 + 3×7 = 29.
Nous trouvons 29, par conséquent 751593 est divisible par 29.
Critère de divisibilité par 30
Un nombre est divisible par 30 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 et s'il se termine par 0.
Exemple
96442710 est divisible par 30 car il se termine par 0 et 9 + 6 + 4 + 4 + 2 + 7 + 1 + 0 = 33 qui est divisible par 3.
Critère de divisibilité par 31
Lemme de divisibilité par 31
Le nombre est divisible par 31 si et uniquement si
est divisible par 31.
Exemples
1054 est divisible par 31 car
- 105 – 3 x 4 = 93
- et 93 est divisible par 31.
Pour voir si un nombre est divisible par 31 il suffit de répéter l'opération jusqu'à obtenir 0, ce qui montrera que le nombre est divisible par 31.
Soit le nombre 16022567.
On a :
- 1602256 - 3×7 = 1602235.
- 160223 - 3×5 = 160208.
- 16020 - 3×8 = 15996.
- 1599 - 3×6 = 1581.
- 158 - 3×1 = 155.
- 15 - 3×5 = 0.
Nous trouvons 0, par conséquent 16022567 est divisible par 31.
Critère de divisibilité par 32
Un nombre est divisible par 32 si le nombre constitué par ses 5 derniers chiffres est divisible par 32.
Exemple
68002175356285458568922152187753216864 est divisible par 32 car 16864 est divisible par 32.
Critère de divisibilité par 33
Un nombre est divisible par 33 s'il est divisible à la fois par 11 et par 3.
Critère de divisibilité par 34
Un nombre est divisible par 34 s'il est divisible à la fois par 17 et par 2.
Critère de divisibilité par 35
Un nombre est divisible par 35 s'il est divisible à la fois par 7 et par 5.
Critère de divisibilité par 36
Un nombre est divisible par 36 s'il est divisible à la fois par 9 et par 4.
Critère de divisibilité par 37
Pour savoir si un nombre est divisible par 37, on le sépare par groupe de 3 chiffres à partir des unités en intercalant des +. On effectue l'opération obtenue. Si le résultat est divisible par 37, alors le nombre est divisible par 37.
Exemple
Soit le nombre 19375414619668141953881.
On effectue l'opération :
- 19 + 375 + 414 + 619 + 668 + 141 + 953 + 881 = 4070
Le résultat ayant plus de 3 chiffres, on peut recommencer une fois
- 4 + 070 = 74
74 est divisible par 37 par conséquent 19375414619668141953881 est divisible par 37.
Critère de divisibilité par 38
Un nombre est divisible par 38 s'il est divisible à la fois par 19 et par 2.
Critère de divisibilité par 39
Critère immédiat
Un nombre est divisible par 39 s'il est divisible à la fois par 13 et par 3.
Lemme de divisibilité par 39
Le nombre est divisible par 39 si et uniquement si
est divisible par 39.
Exemples
702 est divisible par 39 car
- 70 + 4 x 2 = 78
- et 78 est divisible par 39.
D'une façon plus générale, pour voir si un nombre est divisible par 39 il suffit de répéter l'opération jusqu'à obtenir 39, ce qui montrera que le nombre est divisible par 39.
Soit le nombre 49803.
On a :
- 4980 + 4×3 = 4992.
- 499 + 4×2 = 507.
- 50 + 4×7 = 78.
- 7 + 4×8 = 39.
Nous trouvons 39, par conséquent 49803 est divisible par 39.
Critère de divisibilité par 40
Un nombre est divisible par 40 s'il est divisible à la fois par 8 et par 5.
Critère de divisibilité par 41
Lemme de divisibilité par 41
Le nombre est divisible par 41 si et uniquement si
est divisible par 41.
Exemples
1066 est divisible par 41 car
- 106 – 4 x 6 = 82
- et 82 est divisible par 41.
Pour voir si un nombre est divisible par 41 il suffit de répéter l'opération jusqu'à obtenir 0, ce qui montrera que le nombre est divisible par 41.
Considérons le nombre 89011.
On a :
- 8901 – 4 x 1 = 8897
- 889 – 4 x 7 = 861
- 86 – 4 x 1 = 82
- 8 – 4 x 2 = 0
Nous obtenons 0 par conséquent 89011 est divisible par 41.
Critère pour un grand nombre
Pour savoir si un nombre est divisible par 41, on le sépare par groupe de 5 chiffres à partir des unités en intercalant des +. On effectue l'opération obtenue. Si le résultat est divisible par 41, alors le nombre est divisible par 41
Exemple
Soit le nombre 2136561442277796449261.
On effectue l'opération :
- 21 + 36561 + 44227 + 77964 + 49261 = 208034
Le résultat ayant plus de 5 chiffres, on peut recommencer une fois
- 2 + 08034 = 8036
On peut vérifie que 8036 est divisible par 41 en utilisant le lemme de divisibilité par 41.
On a
- 803 – 4 x 6 = 779
- 77 – 4 x 9 = 41
4 – 4 x 1 = 0
Nous trouvons 0 par conséquent 2136561442277796449261 est divisible par 41.
Critère de divisibilité par 42
Un nombre est divisible par 42 s'il est divisible à la fois par 7 et par 3 et par 2.
Critère de divisibilité par 44
Un nombre est divisible par 44 s'il est divisible à la fois par 11 et par 4.
Critère de divisibilité par 73
Pour savoir si un nombre est divisible par 73, Il suffit de séparer ce nombre par tranche de 4 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -.
On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 73, alors le nombre reconnu est divisible par 73.
Exemple
Soit le nombre 410690207551027101452.
On le sépare par tranche de quatre chiffres à partir des unités.
- 4 | 1069 | 0207 | 5510 | 2710 | 1452.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 4 - 1069 + 0207 - 5510 + 2710 - 1452
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 4 - 1069 + 0207 - 5510 + 2710 - 1452 = 5110
On vérifie facilement que 5110 est divisible par 73 par conséquent 410690207551027101452 est divisible par 73.
Critère de divisibilité par 101
Pour savoir si un nombre est divisible par 101, Il suffit de séparer ce nombre par tranches de 2 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -. On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 101, alors le nombre reconnu est divisible par 101.
Exemple
Soit le nombre 5517208188911037227.
On le sépare par tranches de 2 chiffres à partir des unités.
- 5 | 51 | 72 | 08 | 18 | 89 | 11 | 03 | 72 | 27.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 5 - 51 + 72 - 08 + 18 - 89 + 11 - 03 + 72 - 27.
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 5 - 51 + 72 - 08 + 18 - 89 + 11 - 03 + 72 - 27 = 0.
0 est divisible par 101 par conséquent 5517208188911037227 est divisible par 101.
On trouvera fréquemment 0 comme résultat de ce calcul si le nombre de départ est divisible par 101 car on soustrait et on additionne alternativement des nombres de deux chiffres et on a, donc, une probabilité assez faible de tomber sur un multiple de 101 autre que 0.
Critère de divisibilité par 137
Pour savoir si un nombre est divisible par 137, Il suffit de séparer ce nombre par tranche de 4 chiffres en partant des unités et d'insérer alternativement des - et des + entre les tranches à partir du début du nombre en commençant par un -. On effectue l'opération ainsi écrite et si le résultat est divisible par 137, alors le nombre reconnu est divisible par 137.
Exemple
Soit le nombre 2510792736157732104.
On le sépare par tranche de quatre chiffres à partir des unités.
- 251 | 0792 | 7361 | 5773 | 2104.
On intercale alternativement des + et des - à partir du début en commençant par un -.
- 251 - 0792 + 7361 - 5773 + 2104
On effectue l'opération ainsi écrite.
- 251 - 0792 + 7361 - 5773 + 2104 = 3151
On vérifie facilement que 3151 est divisible par 137 par conséquent 2510792736157732104 est divisible par 137.
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