Lemme d'unicité des mesures de probabilité

Le lemme d'unicité des mesures de probabilité est l'énoncé suivant ...



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Article court - Probabilités

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Le lemme d'unicité des mesures de probabilité est l'énoncé suivant :

Deux mesures de probabilité \mathbb{P}\ et \mathbb{Q}\ définies sur un espace probabilisable (\Omega,\mathcal{B}) qui coïncident sur un ensemble d'événements \mathcal{U}\subset \mathcal{B} stable par intersection (finie) coïncident aussi sur la tribu génèrée par \mathcal{U} :

 \{\forall A\in \mathcal{U},\quad \mathbb{P}(A)=\mathbb{Q}(A)\}\quad\Rightarrow\quad\{\forall A\in \sigma(\mathcal{U}),\quad \mathbb{P}(A)=\mathbb{Q}(A)\}.

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