Inégalité de Markov

En théorie des probabilités, l'inégalité de Markov donne une limite supérieure de la probabilité qu'une variable aléatoire à valeurs positives soit supérieure ou égale à une constante positive.



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Probabilités - Inégalité

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  • \quad ; \quad D_3 =\ mathbb {R} \times D_2 \]... On suppose que l'égalité suivante est vérifiée \[ \forall \ phi (y, z) \in.... S'il s'agit d'un processus de Markov, il n'y a pas de loi a priori, ... (source : les-mathematiques)

En théorie des probabilités, l'inégalité de Markov donne une limite supérieure de la probabilité qu'une variable aléatoire à valeurs positives soit supérieure ou égale à une constante positive. Cette inégalité a été appelée ainsi en l'honneur d'Andrei Markov.

Énoncé

Inégalité de Markov —  Soit une variable aléatoire réelle définie sur un espace probabilisé et supposée presque sûrement positive ou nulle. Alors

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Corollaire

Elle possède un corollaire souvent utilisé :

Corollaire — Soit une fonction croissante et positive ou nulle sur l'intervalle Soit une variable aléatoire réelle définie sur un espace probabilisé et telle que Alors

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