Inégalité de Chernoff

En probabilité, l'inégalité de Chernoff, selon Herman Chernoff, décrit le résultat suivant : soit



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Inégalité - Probabilités

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  • Transformée de Laplace et inégalité de Chernoff. Simulation de variables aléatoires réelles. TD 2 : Estimation par la méthode des moments.... (source : perso.univ-rennes1)
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En probabilité, l'inégalité de Chernoff, selon Herman Chernoff, décrit le résultat suivant : soit

X_1,X_2,\dots,X_n

un ensemble de variables aléatoires indépendantes, telles que

E[Xi] = 0

et

\left|X_i\right|\leq 1\, pour tout i.

Soit

X=\sum_{i=1}ˆn X_i

et σ2 la variance de X. Alors, on a :

P(\left|X\right|\geq k\sigma)\leq 2eˆ{-kˆ2/4}

pour tout

0 \leq k \leq 2 \sigma.\,

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