Événement élémentaire

En théorie des probabilités, on nomme événement élémentaire ou éventualité un sous-ensemble de l'univers constitué d'un seul élément.



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Probabilités

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  • La loi de probabilité associée à une variable aléatoire dont les valeurs sont équiprobables est la loi... l'événement élémentaire est le résultat d'une épreuve donnée.... w : sert à désigner l'événement élémentaire générique en probabilité... (source : mathsv.univ-lyon1)
  • On sert à désigner par le nombre d'issues d'une expérience aléatoire. Dans une situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement élémentaire est égale... (source : blaszsite)
  • La probabilité d'un évènement élémentaire est égale à n. 1. La somme des probabilités de l'ensemble des évènements élémentaires d'une expérience aléatoire... (source : ac-limoges)

En théorie des probabilités, on nomme événement élémentaire ou éventualité un sous-ensemble de l'univers constitué d'un seul élément (c'est à dire, un singleton).

Pour tout ω de Ω, l'événement élémentaire {ω} se réalise si et uniquement si on obtient le résultat ω.

Supposons que la tribu contienne l'ensemble des événements élémentaires ; alors elle contient l'ensemble des parties A finies ou dénombrables de Ω, et chacune de ces parties va pouvoir s'écrire sous la forme :

A=\bigcup_{\omega\in A}\{\omega\}

La réunion étant disjointe, cette relation va permettre de déterminer la probabilité de A à partir des probabilités des événements élémentaires.

Pour n'importe quel univers discret (fini ou dénombrable), une probabilité est par conséquent entièrement déterminée par les valeurs qu'elle prend en les événements élémentaires.

Si l'univers est fini et si l'hypothèse d'équiprobabilité des événements élémentaires est applicable, on peut écrire pour tout événement A,

P(A)=\frac{\mathrm{card}(A)}{\mathrm{card}(\Omega)}

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