Espace probabilisable

Un espace probabilisable est un couple constitué d'un ensemble Ω, d'une tribu ou σ-algèbre sur Ω.



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Probabilités

Un espace probabilisable est un couple \left(\Omega, \mathcal B\right) constitué d'un ensemble Ω, d'une tribu ou σ-algèbre \mathcal B sur Ω.

La totalité Ω est nommé l'univers et les éléments de \mathcal B sont nommés les évènements.

Exemples :

Dans la pratique, l'univers Ω se définit selon l'expérience aléatoire \mathcal E effectuée, et la tribu se choisit suivant les évènements concernés par le problème.

Si nous décidons de travailler dans la tribu grossière, nous ne pourrons considérer que l'évènement certain et l'évènement impossible. Quand l'univers est fini ou dénombrable, on choisit le plus fréquemment la tribu discrète : \mathcal P(\Omega).


Un synonyme exact d'«espace probabilisable» est «espace mesurable», plus employé en analyse. De même, le terme «évènement» a pour synonyme «partie mesurable», ou encore «ensemble mesurable».

Quand, sur un espace probabilisable, on définit une probabilité, l'espace probabilisable devient un espace probabilisé, qui est un cas spécifique d'espace mesuré.

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