Distributivité

La distributivité est une propriété de la multiplication qui permet d'effectuer de deux manières différentes le produit d'un nombre par une somme ...



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Mathématiques élémentaires

Définitions :

  • le développement ne change pas le résultat : a (b+c) = ab + ac = (b+c) a; on dit que la multiplication est distributive comparé à l'... (source : villemin.gerard.free)
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La distributivité est une propriété de la multiplication qui permet d'effectuer de deux manières différentes le produit d'un nombre par une somme :

 a\times (b+c) = (a\times b) + (a\times c) Ici on a distribué a à chaque terme de la somme
 (a+b)\times c = (a\times c) + (b\times c) Ici on a distribué c à chaque terme de la somme

Passer du produit d'un nombre par une somme à une somme de deux produits se nomme développer l'expression.

En écrivant l'égalité dans l'autre sens, on obtient alors la mise en évidence ou factorisation :

 (a\times b) + (a\times c) = a\times (b+c) Ici on a mis a en facteur dans l'expression

Voir aussi

Exercices interactifs pour s'entrainer à développer avec la distributivité

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