Dérivées usuelles

Cet article énumère les fonctions dérivées de la majorité des fonctions usuelles.



Catégories :

Mathématiques élémentaires

Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • TABLEAU DES DERIVEES USUELLES. Fonctions définies en Première. Fonction. Domaine de définition de f. Domaine de dérivabilité. Fonction dérivée... (source : mathscyr.free)
  • Derivees usuelles, tout sur derivees usuelles.... determiner sur quel domaine une fonction est derivable, calcul de derivees, etude des variations, ... (source : mathsfaciles)
  • TABLEAU DES DERIVEES USUELLES. Fonctions définies en Première. Fonction. Domaine de définition de f. Domaine de dérivabilité. Fonction dérivée. x k.... (source : openpdf)
Icone math élém.jpg
Cet article est membre de la série
Mathématiques élémentaires
Algèbre
Logique
Arithmétique
Probabilités
Statistiques

Cet article énumère les fonctions dérivées de la majorité des fonctions usuelles.

Domaine de définition D_f \,\! Fonction f(x) \,\! Domaine de dérivabilité D_{f'} \,\! Dérivée f'(x) \,\! Condition ou remarque
\R \,\! k \,\! \R \,\! 0 \,\! k\in\R
\R \,\! x \,\! \R \,\! 1 \,\! Cas n = 1 de xn
\R \,\! xˆ2 \,\! \R \,\! 2x \,\! Cas n = 2 de xn
\R_+ \,\! \sqrt{x} \,\! \R_+ˆ* \,\! \frac{1}{2\sqrt{x}} \,\! Cas α = 1 / 2 de xα
\Rˆ* \,\! \frac{1}{x} \,\! \Rˆ* \,\! -\frac{1}{xˆ2} \,\! Cas n = 1 de 1 / xn
\R \,\! xˆn \,\! \R \,\! nxˆ{n-1} \,\! n \in \N \,\!
\Rˆ* \,\! \frac{1}{xˆn} \,\! \Rˆ* \,\! -\frac{n}{xˆ{n+1}} \,\! n \in \N \,\!
\R_+ \,\! \sqrt[n]{x} \,\! \R_+ˆ* \,\! \frac{1}{n\sqrt[n]{xˆ{n-1}}} \,\! n\in\N∼, cas α = 1 / n de xα
\R_+ \,\! xˆ{\alpha} \,\! \R_+ \,\! \alpha xˆ{\alpha-1} \,\! \alpha \geq 1 \,\!
\R_+ \,\! xˆ{\alpha} \,\! \R_+ˆ* \,\! \alpha xˆ{\alpha - 1} \,\! 0 < \alpha < 1 \,\!
\R_+ˆ* \,\! xˆ{\alpha} \,\! \R_+ˆ* \,\! \alpha xˆ{\alpha - 1} \,\! \alpha < 0 \,\!
\Rˆ* \,\! \ln |x| \,\! \Rˆ* \,\! \frac{1}{x} \,\! Cas a=e de logax
\Rˆ* \,\! \log_a |x| \,\! \Rˆ* \,\! \frac{1}{x \ln a} \,\! <img class= eˆx \,\! \R \,\! eˆx \,\! Cas a=e de ax
\R \,\! aˆx \,\! \R \,\! aˆx \ln a \,\! <img class= \sin x \,\! \R \,\! \cos x \,\!
\R \,\! \cos x \,\! \R \,\! - \sin x \,\!
\R \backslash\left(\frac\pi2+\pi\Z\right) \,\! \tan x \,\! \R \backslash\left(\frac\pi2+\pi\Z\right) \,\! \frac{1}{\cosˆ2 x} = 1+\tanˆ2 x \,\!
\R \backslash\left(\pi\Z\right) \,\! \cot x \,\! \R \backslash\left(\pi\Z\right) \,\! - \frac{1}{\sinˆ2 x} = -1-\cotˆ2 x \,\!
[ -1 , 1 ] \,\! \arcsin x \,\! ] -1 , 1 [ \,\! \frac{1}{\sqrt{1-xˆ2}} \, \!
[ -1 , 1 ] \,\! \arccos x \,\! ] -1 , 1 [ \,\! -\frac{1}{\sqrt{1-xˆ2}} \, \!
\R \,\! \arctan x \,\! \R \,\! \frac{1}{1+xˆ2} \,\!
\R \,\! \operatorname{sh} x \,\! \R \,\! \operatorname{ch} x \,\!
\R \,\! \operatorname{ch} x \,\! \R \,\! \operatorname{sh} x \,\!
\R \,\! \operatorname{th} x \,\! \R \,\! \frac{1}{\operatorname{ch}ˆ2 x} \,\!
\R \,\! \ \operatorname{argsh}\, x \,\! \R \, \! \frac{1}{\sqrt{1+xˆ2}} \, \!
 [  1 , +\infty [ \,\! \ \operatorname{argch}\, x \,\!  ]  1 , +\infty [ \,\! \frac{1}{\sqrt{xˆ2-1}} \, \!
 ]  -1 , 1 [ \,\! \ \operatorname{argth}\, x \,\!  ]  -1 , 1 [ \,\! \frac{1}{1-xˆ2} \, \!

Voir aussi

Recherche sur Amazon (livres) :



Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9es_usuelles.
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 10/03/2010.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.
Accueil Recherche Aller au contenuDébut page
ContactContact ImprimerImprimer liens d'évitement et raccourcis clavierAccessibilité
Aller au menu