Croix de multiplication

La croix de multiplication «×» est un symbole mathématique utilisé essentiellement comme signe de multiplication, introduit en 1631 par William Oughtred dans Clavis mathematicæ.



Catégories :

Caractère Unicode - Symbole mathématique - Arithmétique élémentaire - Mathématiques élémentaires - Algèbre

×

Ponctuation

Accolades  ( { })  · Parenthèses  (  ( ) )  
Chevrons  ( <>)  · Crochets  ( [ ])  
Guillemets  ( «» ou “ ”)  
Apostrophe  ( 'ou')  · Virgule  ( , )  
Barre oblique  ( /), inversée  ( \)  
Espace  (  )  · Point médian  ( ·)  
Espace insécable  (   )  
Point  ( . )  · Points de suspension  ( …)  
Point-virgule  ( ;)  · Deux-points  ( :)  
Point d'exclamation  ( !), d'interrogation  ( ?)  
Point exclarrogatif  ( ‽), d'ironie  ( Point d'ironie de Alcanter de Brahm.svg)  
Trait d'union  ( -)  · Tiret  ( –)
Autres signes de ponctuation

Diacritique

Accent aigu  ( ´), double  (  ̋ )  
Accent grave  ( `), double  (  ̏ )
Accent circonflexe  ( ˆ)  · Hatchek  ( ˇ)  
Barre inscrite  ( -)  · Brève  ( ˘)  
Cédille  ( ¸)  · Macron  ( ˉ)  · Ogonek  ( ˛)  
Corne  (  ̛ )  · Crochet en chef  (  ̉)  
Point souscrit  ( ?), suscrit  ( ˙)  
Rond en chef  ( ˚)  · Tilde  ( ∼)  
Tréma  ( ¨)  · Umlaut  ( ˝)

Symbole typographique

Arrobase  ( @)  · Esperluette  ( &)  
Astérisque  ( *)  · Astérisme  ( ⁂)  
Barre verticale  ( | ou ¦)  
Cœur floral  (??)  
Croisillon  ( #)  · Numéro  ( №)  
Copyright  ( ©)   Marque  ( ®)   
Degré  ( °)  · Celsius  ( ℃)  
Prime : minute,  seconde et tierce  ( ′ ″ ‴)  
Obèle  ( † et ‡)  · Paragraphe  ( §)  
Donc  ( ∴)  · Parce que  ( ∵)  
Pied-de-mouche  ( )  · Puce  ( •)   
Tiret bas  ( _)  

Symboles typographiques japonais
Symbole mathématique

Plus et moins  ( + −)  · Plus ou moins  ( ±)  
Multiplié  ( ×)  · Divisé  ( ÷)  · Égal  ( = ≠)  
Pour cent  ( %)  · Pour mille  ( ‰ )
Carré  ( ²)  · Cube  ( ³)  · Micro  ( µ)

Symbole monétaire

Dollar  ( )  · Euro  ( €)
Livre sterling  ( £)  · Yen  ( ¥)

Saint Andrew's cross.svg
Unicode
Code : U+00D7
Nom : SIGNE MULTIPLICATION
Bloc : Supplément latin-1
(U+0800 à U+00FF)
Voir :
Tracé
Symétrie : axiale (4)
Trait : rectiligne

La croix de multiplication «×» est un symbole mathématique utilisé essentiellement comme signe de multiplication, introduit en 1631 par William Oughtred dans Clavis mathematicæ[1].

Ce symbole est aussi l'opérateur du produit cartésien et , en notation anglo-saxonne, du produit vectoriel[2].

Dans le langage APL, il est associé comme opérateur unaire à la fonction signe.

Il est utilisé d'autre part en botanique pour l'écriture d'un nom d'hybride.

Similarités visuelles

La croix de multiplication est un caractère visuellement comparable à une croix de saint André (U+2613 ?). Qui plus est , même si la ressemblance est plus évidente dans les polices sans empattements qu'avec, il est aussi proche de la lettre «x». D'ailleurs, comme il est absent des claviers d'ordinateurs et qu'il est indispensable de combiner plusieurs touches pour l'obtenir, l'habitude de le remplacer par cette lettre s'est installée du fait de la plus grande facilité d'accès de celle-ci. Cet usage est néanmoins problématique d'un point de vue sémantique, car cette lettre est aussi celle qui est la plus fréquemment employée en calcul littéral pour noter une variable. Pouvoir clairement distinguer ces deux caractères est ainsi l'une des raisons qui pousse la majorité des éditeurs d'équation et bien entendu LaTeX à écrire les variables en italique.

Autres représentations de la multiplication

En informatique et surtout dans les logiciels de calcul formel comportant une interface en ligne de commande et dans les langages de programmation, on utilise l'astérisque «*» plutôt que le caractère «×» pour dénoter la multiplication.

En mathématiques, outre en contexte scolaire dans les niveaux les plus élémentaires, le signe de multiplication est le plus fréquemment omis (par exemple, 3 (4 x + 1) (5 xy - 2) z veut dire 3 × (4 × x + 1) × (5 × x × y - 2) × z). Le symbole «×» est alors uniquement utilisé pour le produit cartésien d'ensembles et quelquefois pour le produit vectoriel.

Dans la convention anglo-saxonne, le point sert aussi de séparateur décimal. Il est par conséquent de convention, dans les ouvrages utilisant le point comme séparateur décimal, d'utiliser le point médian comme signe de multiplication, par exemple :

Codage

En langage TeX, il s'obtient avec la commande \times.

En HTML il se code × ou ×.

Il est aussi envisageable de l'obtenir au clavier en combinant plusieurs touches. Cette combinaison dépend du système d'exploitation :

Autres significations

Dans le langage APL, il sert à représenter, en plus de la multiplication, la fonction signe quand il est utilisé de manière monadique. A titre d'exemple, ×B vaut 1 si B est positif, 0 si B est nul, et ¯1 si B est négatif (en APL, le «¯» représente le signe négatif, et se distingue de «» qui représente l'opération de soustraction).

Il est aussi utilisé en botanique dans les noms d'hybride (par exemple ×Sorbopyrus).

Notes et références

  1. (en) Florian Cajori, A History of Mathematics, Macmillan, Londres, 2e éd., 1919, p.  157.
  2. Ce dernier est noté à l'aide du chevron «∧» en notation française.
  3. http ://www. apple. com/fr/pro/tips/specialchar. html Apple Palette de caractères (FR)
  4. http ://www. apple. com/pro/techniques/glyphspalette Apple Charater Palette Instructions (EN)
  5. http ://www. apple. com/de/pro/tips/specialchar. html Apple Sonderzeichen (DE)
  6. http ://www. typografie. info/typowiki/index. php?title=Mac_Zeichenpalette

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 10/03/2010.
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