6

6 est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.



Catégories :

Nombre entier

6
Cardinal Six
Ordinal sixième
sixt, sixte (anc. )
6e
Préfixe grec hexa
Préfixe latin sex
Adverbe sixièmement
Adverbe d'origine
latine
sexto
Multiplicatif d'origine
latine
sexies
Propriétés
Facteurs premiers 2×3
Autres numérotations
Numération romaine VI
Système binaire 110
Système octal 6
Système duodécimal 6
Système hexadécimal 6


6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.

Le préfixe du dispositif international pour 10006 est exa (E), et pour son inverse atto (a).

Évolution du glyphe

Evolution6glyph.png

L'évolution de notre glyphe moderne pour 6 apparaît plutôt simple comparée aux autres nombres. Notre 6 moderne peut être remonté aux Brahmanes hindous, qui l'écrivaient en une boucle comme l'e minuscule cursif tourné à 45° dans le sens horaire. Graduellement, la partie supérieure de la boucle (au-dessous du trait central) devint plus incurvée, alors que la basse de la boucle (sous le trait central) devenait plus droit. Les Arabes occidentaux Ghubar enlevèrent la partie de la boucle sous le trait. À partir de là, l'évolution européenne vers notre 6 moderne a été particulièrement droite et particulièrement proche d'un glyphe qui ressemblait plus à une majuscule G.

Graphies actuelles

La graphie «6» n'est pas l'unique utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — spécifiquement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.

Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre
Amharique
Arabe
?
Bengalî
?
Birman
Devanāgarī
?
Gujarati
?
Gurmukhî
?
Kannara
Khmer
Latin
6
Malayalam
Oriya
?
Tamoul
Télougou
Thaï
Tibétain

En mathématiques

Six est le deuxième plus petit nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2 et 3. Puisque six est égal à la somme de ces diviseurs, six est un nombre parfait. Comme nombre parfait, 6 est relié au nombre premier de Mersenne 3, puisque 2ˆ1(2ˆ2 - 1) = 6\,. Le nombre parfait suivant est 28. Six est aussi un nombre parfait unitaire, un nombre en division harmonique et un nombre hautement composé. Le nombre hautement composé suivant est 12.

Le plus petit groupe non-abélien est le groupe symétrique \mathcal{S}_3\, qui possède 3 ! = 6 éléments. \mathcal{S}_6\,, avec 720 éléments, est l'unique groupe symétrique fini qui possède un automorphisme extérieur.

En système trinaire, la représentation de six est 20 ; en système quaternaire, la représentation de six est 12 ; en base 5, la représentation de six est 11 ; en base 6, la représentaion de six est 10 ; en base 7 et dans l'ensemble des dispositifs à base plus élevée (telle que la base 8, le base 10 et la base 16), la représentation de six est 6. Dans la mesure où il est divisible par la somme de ses chiffres dans toutes ces bases, 6 est un des quatre nombres Harshad complets. Un nombre pentagonal centré.

Un polygone à six côtés est un hexagone, en faisant un nombre hexagonal. Un cube peut être nommé aussi un hexaèdre. Les nombres figurés représentant des hexagones (incluant six) sont nommés des nombres hexagonaux. Six est aussi un nombre octaédrique. C'est aussi un nombre triangulaire, un nombre oblong et un nombre de Pell compagnon.

En base 10, 6 est un nombre automorphe d'ordre 1.

Dans d'autres domaines

Structure hexagonale des cristaux de neige

Six est :

Et aussi :

Hexa est le préfixe grec pour «six». Ainsi :

Le préfixe «hexa-» apparaît aussi dans la nomenclature largement de composés chimiques, tel que hexaméthyl ou hexane.

Sex- est un préfixe latin voulant dire «six». Ainsi :

Voir aussi

Liens externes


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