5

5 est l'entier naturel suivant 4 et précédent 6.



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Nombre entier - Nombre premier

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  • dictionnaire des nombres - nombre cinq - propriétés et curiosités en maths.... Tout nombre entier divisé p a r 5 est un nombre entier ou décim a l à un seul chiffre... ü Contr a irement à l a plup a rt des a utres nombres premiers... (source : pagesperso-orange)
5
Cardinal Cinq
Ordinal cinquième
quint, quinte (anc. )
5e
Préfixe grec penta
Préfixe latin quinque
Adverbe cinquièmement
Adverbe d'origine
latine
quinto
Multiplicatif d'origine
latine
quinquies
Propriétés
Facteurs premiers 5 (nombre premier)
Autres numérotations
Numération romaine V
Système binaire 101
Système octal 5
Système duodécimal 5
Système hexadécimal 5

5 (cinq) est l'entier naturel suivant 4 et précédent 6.

Le nombre cinq correspond au nombre habituel de doigts d'une main ou d'un pied humains.

Le préfixe du dispositif international pour 10005 (1015) est péta (P), et pour son inverse femto (f).

Évolution du glyphe

Évolution de la glyphe du chiffre 5

L'évolution de notre glyphe moderne pour cinq ne peut pas être tracée nettement vers les Brahmanes hindous de la même manière que nous l'avons fait de 1 jusqu'à 4. Plus tard, les peuples hindous Kushana et Gupta ont eu parmi eux-mêmes plusieurs glyphes différents qui ne produisent aucune ressemblance avec le glyphe moderne. Les Nagari et Punjabi ont pris ces glyphes et les ont fait évoluer vers un h minuscule mis en miroir et tourné la tête en bas. Les arabes Ghubar ont transformé le glyphe de plusieurs manières différentes, arrivant à des glyphes ressemblant plus à 4 ou 3 plutôt que 5. C'est à partir de ces caractères que les européens en firent finalement le 5 moderne, quoique d'une évidence purement graphique, il serait plus facile de conclure que notre 5 moderne vient du Khmer.

Graphies actuelles

La graphie «5» n'est pas l'unique utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — spécifiquement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.

Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre
Amharique
Arabe
?
Bengalî
?
Birman
Devanāgarī
?
Gujarati
?
Gurmukhî
?
Kannara
Khmer
Latin
5
Malayalam
Oriya
?
Tamoul
Télougou
Thaï
Tibétain

En mathématiques

Cinq est le troisième plus petit nombre premier, après 2 et 3, et avant 7. Parce qu'il peut être écrit sous la forme 2ˆ{2ˆ1}+1\,, cinq est classé comme un nombre premier de Fermat. 5 est le troisième exposant de nombre premier de Mersenne. Cinq est le deuxième nombre de Wilson. Cinq est un nombre de Pell. Cinq est un nombre premier sûr. Cinq est un nombre intouchable.

Cinq est un nombre premier jumeau avec 3 et avec 7. Cinq est un nombre premier sexy avec 11.

Il résulte d'un théorème de Gauss que le pentagone régulier est constructible à la règle et au compas.

Cinq est un nombre premier super-singulier.

Cinq est l'unique nombre premier à finir par le chiffre 5, parce que l'ensemble des autres nombres écrits avec un 5 à la place des unités dans le dispositif décimal sont des multiples de cinq. En conséquence de ceci, 5 est en base 10 un nombre automorphe d'ordre 1.

Cinq est un facteur premier de 10, ainsi les fractions dont le dénominateur est composé avec 5 ne apporteront pas de développement décimal infini, à la différence de la majorité des autres nombres premiers. Quand ils sont écrits dans le dispositif décimal, l'ensemble des multiples de 5 se terminent soit par 5, soit par 0.

Le nombre 5 est un nombre de Fibonacci, étant la somme des nombres 2 et 3. Le nombre de Fibonacci suivant est 8.

Tandis que les équations polynomiales de degré inférieur ou égal à 4 peuvent être résolues par radicaux, les équations de degré 5 et supérieur ne peuvent le plus souvent pas être résolues ainsi. C'est le théorème d'Abel-Ruffini. Ceci est relié au fait que le groupe symétrique \mathcal{S}_n est un groupe résoluble pour n \le 4\, et non résoluble pour n \ge 5\,.

Tandis que l'ensemble des graphes avec un nombre inférieur à 4 de sommets sont planaires, il existe un graphe avec 5 sommets qui est non planaire : \mathcal{K}_5, le graphe complet avec 5 sommets.

Il existe cinq solides de Platon et cinq composés polyèdriques réguliers convexes.

Un polygone de cinq côtés est nommé un pentagone. Les nombres figurés représentant des pentagones (incluant cinq) sont nommés des nombres pentagonaux. Cinq est aussi un nombre pyramidal carré.

Dans les systèmes de numération

En anthropologie

En musique

Dans d'autre domaines

Cinq est :

Voir aussi

5

Liens externes


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