2

2 est l'entier naturel suivant 1 et précédant 3.

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Nombre premier - Nombre entier

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2
Cardinal	Deux
Ordinal	deuxième second, seconde 2^e
Préfixe grec	di
Préfixe latin	duo/bi
Adverbe	deuxièmement
Adverbe d'origine latine	secundo
Multiplicatif d'origine latine	bis
Propriétés
Facteurs premiers	2 (nombre premier)
Autres numérotations
Numération romaine	II
Système binaire	10
Système octal	2
Système duodécimal	2
Système hexadécimal	2

2 (deux) est l'entier naturel suivant 1 et précédant 3.

Évolution du glyphe

Le glyphe que nous utilisons actuellement dans le monde occidental pour représenter le nombre 2 trouve ses racines chez les brahmanes hindous, qui écrivaient 2 sous forme de deux lignes horizontales (il est toujours écrit de cette manière dans la Chine moderne, et est analogue au chiffre romain II). Les Gupta ont tourné les deux lignes à 45 degrés, pour en faire des diagonales. Ils ont aussi fait parfois une petite ligne au sommet et une fin incurvée à la base vers le centre de la ligne du bas. Apparemment pour aller plus vite, les Nagari ont démarré la ligne du haut plus incurvée et l'ont connecté à la ligne du bas. Les arabes Ghubar ont fait la ligne du bas totalement verticale, le glyphe ressemblait à un point d'interrogation sans point. En restaurant la ligne du bas dans sa position horizontale originale, mais en gardant la ligne du haut sous sa forme de courbe qui se connecte à cette première ligne cela nous conduit à notre glyphe moderne.

Graphies actuelles

La graphie «2» n'est pas l'unique utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — spécifiquement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.

Alphabet	Chiffre	Alphabet	Chiffre	Alphabet	Chiffre	Alphabet	Chiffre
Amharique	፪	Arabe	?	Bengalî	?	Birman	၂
Devanāgarī	?	Gujarati	?	Gurmukhî	?	Kannara	೨
Khmer	໒	Latin	2	Malayalam	൨	Oriya	?
Tamoul	௨	Télougou	౨	Thaï	๒	Tibétain	༢

En mathématiques

Deux possède énormément de propriétés en mathématiques. Un entier est nommé pair s'il est divisible par 2, c'est-à-dire sans reste. Sinon, il est qualifié d'impair. Pour les entiers écrits dans un dispositif de numération basé sur un nombre pair, tel que les dispositifs décimal et hexadécimal, la divisibilité par 2 est aisément testée par un examen simple du dernier chiffre. S'il est pair, alors le nombre total est pair.

Deux est le plus petit et le premier nombre premier, et l'unique pair. Malgré sa primalité, deux est aussi un nombre hautement composé, car il possède plus de diviseurs que un. Le nombre hautement composé suivant est 4.

Deux est un nombre intouchable.

Deux est un nombre premier super-singulier.

Deux est un facteur de 10, par conséquent les fractions avec 2 dans le dénominateur ne donneront pas de développement décimal illimité, comme c'est le cas avec la majorité des nombres premiers.

Lorsque on multiplie un nombre par 2, on a le double du nombre de départ. Lorsque on divise un nombre par 2, on a la moitié du nombre de départ.

Deux est la base du système de numération le plus simple dans lequel les nombres naturels peuvent être écrits de manière concise, le dispositif binaire est beaucoup utilisé dans les ordinateurs.

Pour tout nombre x :

$x + x = 2.x\,$ : de l'addition à la multiplication,

$x . x = xˆ2\,$ : de la multiplication à l'exponentiation,

$xˆx = x\uparrow\uparrow 2$ : de l'exponentiation aux puissances itérées de Knuth.

Les puissances de 2 sont centrales dans le concept des nombres premiers de Mersenne, et importants en informatique. 2 est le premier nombre premier de Mersenne mis en exposant.

Extraire une racine carrée d'un nombre est une opération mathématique tellement banale, que la place du signe de la racine où est positionné l'exposant (par exemple 3 pour la racine cubique de x : $\sqrt[3]{x}\,$ ) est laissée blanche pour les racines carrées (exemple : $\sqrt{x}\,$ ), reconnue comme tacite.

La racine carrée de 2 a été le premier nombre irrationnel connu par les pythagoriciens.

Le plus petit corps possède deux éléments.

Dans la construction théorique de la totalité des nombres naturels, 2 est identifié avec la totalité {0, 1}. Ce dernier ensemble est important dans la théorie des catégories : c'est un classificateur de sous-objet dans la catégorie des ensembles.

Deux est une primorielle, comme sa propre factorielle. Deux apparait fréquemment dans des suites numériques, telles que les suites de Fibonacci, mais pas aussi fréquemment que un. Deux est aussi un nombre de Motzkin, le premier nombre premier de Sophie Germain, un nombre de Bell, un nombre Harshad complet, un nombre oblong, un nombre méandrique, un nombre semi-méandrique et un nombre méandrique ouvert.

Deux est le nombre de solutions du problème des n-dames pour n = 4.

Dans un polyèdre, on a toujours la relation suivante, qu'on peut démontrer : $f - a + s = 2\,$ (où f représente le nombre de faces, s le nombre de sommets et a le nombre d'arêtes). C'est la relation d'Euler. On obtient le même résultat en effectuant l'opération identique en dimension 5, 7, 9 etc.

Dans l'ethnologie

La dualité de toutes choses est une notion importante dans la majorité des cultures et des religions. La dichotomie philosophique la plus commune est peut-être celle du bien et du mal, mais il en existe énormément d'autres. Voir le dualisme pour une vue d'ensemble. Dans la dialectique Hegellienne, le procédé de l'antithèse crée deux perspectives à partir d'une seule.

Deux (?, èr) est un bon nombre dans la culture chinoise. Un Chinois a dit «les bonnes choses vont par paires». Donc, il est commun d'utiliser des symboles en double dans la conception de noms de marques, c. a. d. double bonheur, double pièce, double éléphants etc. Les habitants de Canton aiment le nombre deux car il sonne comme le mot «facile» (?) en cantonais.

En Finlande, deux chandeliers sont allumés pour le jour de l'indépendance. En les mettant sur le bord de la fenêtre, on invoque le sens symbolique de la division, et ainsi de l'indépendance.

Dans la philosophie de Pythagore, la dyade est la seconde chose créée (voir l'article monade pour plus de détails).

Le nombre 2 est parfois utilisé comme diminutif de «de». De la même manière qu'en anglais d'ailleurs (two = to). Un exemple commun est un logiciel qui traduit des données d'un format dans un autre, tel que dvi2ps et texi2roff.

Les mots qui peuvent être utilisés comme synonymes de 2 incluent binôme, couple quand les deux nombres sont ordonnés, duo quand on parle de musiciens, paire quand les deux éléments sont différents mais non ordonnés, et jumeaux quand ils sont mis en relation.

En sciences

Deux est :

Le nombre de brins de polynucléotides dans une double-hélice d'ADN.
Le premier nombre magique (physique) .
Le numéro atomique de l'hélium, un gaz noble.
Le préfixe du dispositif international pour 10⁶ est méga (M), et pour son inverse micro (µ).

Dans d'autres domaines

Groupes de deux :

Listes de paires
- liste de paires célèbres
- liste des jumeaux

Deux est :

Le nombre de la seconde pièce des centimes d'euros où figure une Marianne, pour les pièces françaises.
Le nombre de la dernière pièce d'euros où figurent un chêne, un hexagone et la devise républicaine pour les pièces françaises.
Le nom de plusieurs personnages fictifs : N° Deux .
Dans la langue anglo-saxonne, la locution «number two», est un euphémisme pour la défécation (voir 1).
Un des préfixes d'appel radio alloués au Royaume-Uni.
Le numéro de la zone DVD pour l'Europe, l'Afrique du Sud, le Moyen-Orient et le Japon.
Au rugby à XV, le numéro de la position la plus dangereuse, le talonneur.
Au baseball, deux représente la position du receveur.
Le premier chiffre des codes d'appel téléphoniques en premier lieu pour les pays d'Afrique.
La seconde dans le dispositif scolaire français est la première classe du lycée.
La seconde planète du dispositif solaire se nomme Vénus.
Le nombre de couleurs dans un jeu de cartes (rouge et noir).
En France, le nombre d'années de mariage des noces de cuir.
Dans les pays anglo-saxons et en Allemagne, le nombre d'années de mariage des noces de coton.
En musique :
- Dans l'échelle diatonique, la seconde — représentée plutôt par le chiffre arabe 2 — sert à désigner un intervalle entre deux degrés conjoints. On pourra distinguer la seconde mineure, qui équivaut au demi-ton, et la seconde majeure, qui équivaut au ton.
- Dans une gamme ou une tonalité, le chiffre romain II sert à désigner, soit le deuxième degré — nommé sus-tonique —, soit la fonction tonale associée, soit l'accord correspondant — quand il est distingué, II = majeur et ii = mineur.
- Dans la musique modale, le deuxième mode est nommé Dorien.
- Le chiffre 2 est associé au bassiste de Slipknot, Paul Gray.
En danse, utilisé dans l'expression pas de deux pour désigner une séquence chorégraphique qui réunit deux interprètes, appelée aussi duo.
Années historiques : -2, 2, 1902 ou 2002.
Le n° du département français, l'Aisne.
Le numéro de l'autoroute française A2 qui part de Péronne (de l'A1) pour atteindre la Belgique.
Le nombre d'atomes d'hydrogène dans une molécule d'eau (H₂O)

En anglais, 2 (two) est :

L'expression du billet de 2 où figure le portrait de Thomas Jefferson ; (dernière impression en 1996 ; en 2004, rarement vu en circulation).
L'expression de la pièce de 2 canadiens où figure un ours polaire.
L'expression de la pièce de 2 néo-zélandais, où figure le héron blanc.
Une abréviation pour le mot «to» — leur prononciation se ressemble mais ce ne sont pas des homophones au sens strict, voir par exemple la phrase «from two to two to two two» («de deux heures moins deux à deux heures deux») ; ce mot a plusieurs sens, mais l'abréviation généralement utilisée pour l'acception «vers» (direction, but), comme par exemple dans P2P (peer-to-peer) ou en langage SMS «2U» (to you, pour toi).

Voir aussi

Alphabet morse dans lequel le chiffre 2 vaut «**---»

Liens externes

Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)

Liste des nombres
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