10

10 (dix) , est l'entier naturel suivant 9 et précédant 11.

Le nombre 10 occupe une place énorme dans les mathématiques actuelles et la vie quotidienne.
Ce nombre correspond au nombre de doigts de main usuels d'une personne, ce qui n'est pas un hasard.

10
Cardinal	Dix
Ordinal	dixième 10e
Préfixe grec
Préfixe latin	déci
Adverbe	dixièmement
Adverbe d'origine latine	decimo
Multiplicatif d'origine latine	decies
Propriétés
Facteurs premiers	2×5
Autres numérotations
Numération romaine	X

Histoire

La notation «10» semble simple. Pourtant, elle fait appel à l'algèbre de position, qui indique que la valeur d'un symbole (ici le 1) dépend de la place dans le nombre. Par exemple : Dans le nombre'11', nous avons deux fois le symbole'1'. Le premier'1'vaut en fait 10, alors que le second'1'ne vaut que'1'. Le total est par conséquent 10+1 = 11. Le poids du symbole dépend de sa place dans le nombre.

De plus, cette notation n'est disponible que depuis l'invention du zéro. Mais ceci est une autre histoire.

En mathématiques

Dix est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2 et 5, c'est un nombre semi-premier.

Dix est la base du système de numération décimal, de loin le dispositif le plus commun pour noter les nombres que ce soit dans le langage parlé et écrit, et cela certainement à cause de l'anatomie humaine : chaque être humain a dix doigts. Tout entier écrit en dispositif décimal peut être multiplié par dix en ajoutant un zéro à la fin (c'est-à-dire 855 × 10 = 8 550).

Le chiffre romain pour dix est X (qui est comparable à deux V [le chiffre romain pour 5] mis ensemble)  ; on suppose que le V pour cinq est dérivé d'une main ouverte.

L'idéogramme chinois pour dix est ?, qui est comparable à une croix. Les Chinois expriment fréquemment le nombre 10 en faisant une croix avec leurs deux index, tandis que les Occidentaux, dans la même situation, montrent leurs deux mains grandes ouvertes avec les dix doigts. En japonais, «dormir comme un DIX» c'est dormir détendu, les bras en croix.

Dix est la somme des trois premiers nombres premiers, il est égal à la somme des nombres premiers entre le plus petit (2) jusqu'au plus grand (5) de la décomposition (voir la suite A055233 sur ŒIS).

Un polygone de dix côtés est un décagone, et 10 est un nombre décagonal. Mais c'est aussi un nombre triangulaire et un nombre triangulaire centré.

Dix est le plus petit anticoïndicateur, un nombre qui ne peut pas être exprimé comme la différence entre de n'importe quel entier et le total des nombres premiers avec lui inférieurs à lui.

Dix est un nombre Harshad et un nombre semi-méandrique.

Dix est le nombre de solutions du problème des n-dames pour n = 5.

Symbolisme

Il est aussi particulièrement présent comme symbole chez de nombreux auteurs, à commencer par ceux de la Bible (citons les Dix Commandements et les dix plaies d'Égypte).

Voir aussi le symbolisme de Pythagore qui pensait que le 10 = 1 + 2 + 3 + 4.

• Le «dix» symbolise les dix doigts des deux mains.
• Le dix symbolise la valeur ultime et indispensable de la limite et de la forme, opposées à la non-limite et au chaos.
• Les chiffres qui ont précédé de la décade étaient identifiés aux dieux, le «dix» signifiait la somme des pouvoirs divins désormais la cohésion du cosmos.

Dans les dispositifs de numération

Base	Système de numération
2	Binaire	1010
3	base 3	101
4	base 4	22
5	base 5	20
6	base 6	14
7	base 7	13
8	base 8	12
9	base 9	11
10	base 10	10
Au-delà de 10 (base 16)		A

Dans d'autres domaines

Dix est un nombre qu'on retrouve sous d'autres formes :

En général :

• le préfixe déca- indique le nombre 10. Par exemple un décamètre équivaut à 10 mètres ;
• le préfixe déci- indique un dixième (division par 10). Par exemple : un décimètre, soit 0, 1 mètre.

Issu du latin'DECEM', il donne suite à de nombreux autres mots :

• Décembre pour le dixième mois de l'année (avant l'introduction de juillet et août).
• Décade qui peut représenter 10 jours. Attention aux faux-amis, en anglais, decade veut dire Décennie (voir ligne suivante).
• Décennie pour une durée de 10 ans (adjectif : décennal, par exemple : une garantie décennale).
• Doyen, du latin DECANUS (chef de dix hommes).
• Denier du latin DENARIUS qui valait dix as ; ce qu'on peut acheter avec un denier, c'est la denrée.
• Décimation du latin DECIMUS (la dixième partie de quelque chose).
• Dîme du latin DECIMA (impôt prenant le dixième de la production) qui était un impôt religieux.
• Décapode pour les animaux ayant 10 pieds ou pattes.
• Décurion qui est le chef d'une décurie dans la légion romaine (unité militaire de dix hommes).

Une collection de dix articles (plus fréquemment que 10 jours) est nommée une décade.

Il y a dix cents (symbole «¢») dans une dime, elle-même ¹⁄₁₀^e d'un dollar américain, canadien et australien. Le mot fut raccourci de decime.

Dix est le nombre figurant sur la première pièce dorée des centimes d'euros. En France, la semeuse est représentée sur son verso.

Dix est le nombre figurant sur le deuxième billet d'euros.

Aux échecs, chaque côté peut avancer les huit pions pour avoir un total de dix fous, ou de dix cavaliers, ou de dix tours. Notons cependant que la chose est hautement improbable.

En prenant dix comme base du dispositif décimal, une échelle de 1 à 10 est fréquemment utilisée pour classer les choses, comme une petite version de l'échelle de 1 à 100 (qui est utilisée dans les pourcentages et dans le titrage des liquides).

Dix est :

• Le numéro atomique du néon, un gaz rare.
• Le nombre d'atomes de carbone du décane, un hydrocarbure.
• Le nombre de dimensions de l'espace-temps dans la théorie des supercordes.
• La période des Cinq Dynasties et des Dix Royaumes.
• Le numéro du 10 Downing Street.
• Le code ASCII et Unicode pour le line feed.
• Il est dit y avoir dix «tribus perdues» d'Israël.
• Le nombre d'années de mariage des noces d'étain.
• Années historiques : -10, 10, ou 1910.
• Le numéro du département français, l'Aube.
• Au football, le numéro du meneur de jeu et de certains des plus grands joueurs de l'histoire tels les brésiliens Pelé et Ronaldinho, l'argentin Diego Maradona et les français Michel Platini et Zinedine Zidane.
• Au rugby à XV, le numéro du demi d'ouverture.
• En France, le nombre de chiffres d'un numéro de téléphone.
• Le nombre de quilles au bowling.
• Le numéro de l'autoroute A10 (dite L'Aquitaine) qui part d'Orly pour atteindre Bordeaux.
• Le nom d'un avion, le DC 10.
• Le nombre de commandements donné à Moïse par Dieu.

Dans la culture anglo-saxonne :

• quelqu'un qui marque idéalement est «un dix parfait». Une personne qui est attrayante et physiquement sans défaut est fréquemment dite «un dix», à partir de l'idée de classement de l'apparence d'une personne et de son sex-appeal sur une échelle de 1 à 10. A titre d'exemple, dans le film 10, Bo Derek est supposée être un «10» sur cette échelle ;

• compter d'un à dix avant de parler est fréquemment fait pour calmer quelqu'un d'énervé ;

• conduire une voiture de course à dix-dixièmes veut dire la conduire aussi vite que envisageable, à la limite.

Voir aussi

Liens externes

• Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
• Décade de Pythagore

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